Грани астрокомпьютинга

Если профессия астронома ассоциируется у вас с телескопами и темными безоблачными ночами, вы разочаруетесь, узнав, что большинство исследователей Вселенной проводит дни и ночи за мониторами, обрабатывая данные наземных и космических приборов и моделируя астрономические объекты. Рискнем предположить: сегодня большая часть науки астрономии делается при помощи компьютерного эксперимента.

Окружающий мир для астронома - это набор черных ящиков, у которых непонятно что на входе, неизвестно что происходит внутри, а измерить можно только выходной сигнал, да и то далеко не всегда. Эксперимент, как его понимают, например, физики, астрономам практически недоступен, вся их надежда только на вычислительную технику.

Компьютерные эксперименты можно условно разделить на два вида:

• модель изучаемого процесса опирается на численные решения аналитических уравнений;

• модель строится на основе простейших законов физики и нескольких основных предположениях. Причем нередко оба вида смешиваются в разных пропорциях. Предположим, нам надо построить модель какой-нибудь особенной, очень интересующей нас галактики. В первом случае мы берем полученные теоретической астрофизикой формулы и подставляем в них параметры объекта (размер, массу, количество звезд и пр.). Во втором - придется звезда за звездой, следуя законам гравитационного взаимодействия, рассчитывать состояние всей галактики. Здесь мы можем получить массу дополнительной информации, если, конечно, хватит терпения дождаться окончания расчета. Но именно такой «квазиэксперимент» представляет для астрономов наибольший интерес, ведь он на первый взгляд кажется точнее, чем численное решение, потому как в уравнении все уже по определению усреднено, а тут все «по-честному», как в природе. Именно это - «как в природе» - и приводит к проявлениям почти щенячьего восторга по поводу компьютерного экспериментирования. Однако известно: что заложишь в модель, то и получишь. Поэтому если обыкновенный «живой» эксперимент способен дать толчок развитию теории, а порой - создать новые теоретические построения, то компьютерному эксперименту такое не под силу (мы же знаем про свою модель абсолютно все). Что же он тогда может? Он может, как и обыкновенный эксперимент, теорию опровергнуть, уточнить, но при условии, что мы точно знаем все основные законы, на которых наша теория должна быть основана.

Самым ярким примером среди моделей «как в природе» является задача N тел. Как известно, аналитически она не решается, так что астрономам остается полагаться только на моделирование. Специально для этого даже строят суперкомпьютеры. Например, GRAPE 4 (GRAvity PipE 4) в Токио предназначен для моделирования процесса формирования галактик. Постановка эксперимента такова: область пространства, ограничена сферой радиусом 2 мегапарсека ¹, в которой находятся 786 тысяч частиц, каждая массой около 4x106 солнечных масс. Гравитационная сила в этом случае является доминирующей, поэтому и используется алгоритм N тел. Разрешающая способность эксперимента - 140 парсек. Задача в такой постановке дает возможность смоделировать флуктуацию плотности в пространстве с равномерным распределением массы и проследить процесс формирования объектов типа скопления галактик (рис. 1, 8) На основе алгоритма N тел решается и задача моделирования слияния галактик (рис. 2, 7).

Теперь взглянем на наше светило. Солнечная грануляция представляет собой не просто невероятно красивое зрелище, но и малоизученный процесс. Точной теории, описывающей кипящую в чайнике воду или конвекционный слой Солнца, который и ответственен за появление на солнечной поверхности пятен, ярких точек, гранул и многого другого, вы не найдете ни в одной книге. Максимум, что известно об этом слое, - он может описываться уравнениями магнитной гидродинамики (МГД). Они решаются только численными методами, в результате применения которых ученые получают четкую взаимосвязь глубинных процессов с поверхностными эффектами. Настольный компьютер для таких задач не подходит, даже на суперкомпьютере IBM RS/6000 SP с сорока восемью четырехпроцессорными узлами расчет модели размером 104х104х103 км с разрешением 20 км для нескольких часов солнечного времени занимает месяцы (рис. 3). Часто подобные задачи решаются с применением обоих подходов сразу: крупные области описываются магнитогидродинамической моделью, а более мелкие - как ансамбли взаимодействующих частиц. Например, при моделировании солнечного ветра (быстролетящая смесь заряженных частиц) для тяжелых ионов удобно решать МГД-уравнения, то есть представлять их как жидкость, а поток электронов описывать законами взаимодействия частиц друг с другом.

Другой тип задач, в которых определяющую роль играет компьютерный эксперимент, это моделирование процессов, недоступных прямому наблюдению из-за чрезвычайно быстрого или слишком медленного протекания. К первым относится, например, слияние нейтронных звезд, длящееся около 10 мс (рис. 4). Массивные компактные объекты (нейтронные звезды, черные дыры), вращаясь с бешеной скоростью, излучают гравитационные волны. Модели двойных систем позволяют оценить эти весьма тонкие эффекты «ряби» пространства-времени и рассчитать чувствительность приборов для их наблюдения (проекты LISA, LIGO ²).

Медленно протекающий процесс тоже нельзя наблюдать непосредственно: слияние двух галактик занимает десятки миллионов лет, а эволюцию их скопления - и того больше. Но уже Pentium 200 МГц позволяет наблюдать эти явления, затратив на расчеты всего несколько месяцев. Правда, для этого придется принять несколько упрощающих допущений, например, то, что галактики - это материальные точки, которые сливаются согласно хитрому закону, при котором вероятность слияния галактик нелинейно зависит от их масс.

Астрономы, как правило, работают с большими масштабами (начиная с одной астрономической единицы, равной радиусу орбиты Земли). Но им случается сталкиваться и с объектами помельче, например, с пылью, покрывающей поверхность тел, лишенных атмосферы. Изучение характеристик света, отраженного этими телами, - единственный способ получить информацию о свойствах астероидов и планет. Несмотря на то, что в наш информационный век межпланетные станции «бороздят просторы Вселенной» и даже образцы грунта привозят - этого недостаточно. Дело в том, что поверхность небесных тел имеет сложный рельеф, мелкомасштабная часть представляет собой реголит - порошкообразную среду, состоящую из плотноупакованных частиц случайной формы и размеров. Как ни странно, но закона, по которому она отражает свет, до сих пор не найдено. Тут и приходит на помощь компьютерный эксперимент. Генерируется реализация случайной среды (то есть поверхность тела). Моделируется пучок лучей с заданными характеристиками, которые по известным законам преломляются и отражаются от элементарных площадок поверхности частиц (рис. 5). Далее проводится анализ отраженного излучения: исследуется влияние шероховатости поверхности, формы составляющих реголит частиц и другие параметры. И на его основе строится такая теория отражения света, которая позволит удаленно определять свойства поверхности планет (они и сейчас определяются, но очень приблизительно). Налицо случай, когда компьютерное моделирование позволяет не только уточнять теорию (в частности, теорию рассеяния света), но быть частью теоретического процесса.

Тут-то и возникает, наверное, самый серьезный вопрос: а может ли компьютерный эксперимент приводить к принципиальным ошибкам? Вовсе не исключено. Например, существует такая задача: по измеренной кривой блеска астероида (изменение яркости отраженного солнечного света во времени) определить его форму. Предпринималось множество попыток решения этой задачи, и над всеми можно повесить огромную вывеску с вопросом: а какое отношение это имеет к реальности? Допустим, написана программа, которая, учитывая мелкие особенности рельефа, может подобрать форму астероида таким образом, чтоб его кривая блеска удовлетворяла данным наблюдения. Так вот, проанализировав данные, программа назвала причиной уменьшения блеска впадину, а на самом деле всему виной - темное пятно на поверхности. И отличить одно от другого в пределах компьютерного эксперимента никак невозможно.

Поэтому надо помнить: область применения компьютерного эксперимента ограничена. В природе всегда есть нечто, чего мы не знаем. А значит, обязательным условием проведения любого вычислительного эксперимента должно быть сравнение результатов расчета с данными наблюдений, если, конечно, таковые имеются.

В общем, компьютерный эксперимент пока не дает и, наверное, никогда не даст принципиально нового знания, однако он помогает разобраться с тем, что уже есть, разложить все по полочкам и раскрасить «белые пятна» имеющимися красками.

P.S. Спасибо Е.Гринько за предоставленные результаты своей работы.