Сказка о четверке

Мы действительно встретились с Лавром Федотовичем совсем в другое время и в другом месте. Это, впрочем, совсем другая история.А. и Б. Стругацкие. "Сказка о тройке"

   Ровно год назад я написал первую в своей жизни "заказную" статью. Заказной, впрочем, она была не потому, что я в ней говорил то, во что сам не верил, - нет, в этом смысле моя совесть чиста. Просто мне заказали написать статью на строго заданную тему: о "Курсе математики для школьников и абитуриентов", выпущенном Л. Я. Боревским и компанией "КомпьюЛинк". То, что у меня получилось в результате, опубликовано в "Компьютерре" #252-253 под названием "Математика - прямо по курсу".

   Вкратце выводы той статьи сводились к двум вещам: математическая составляющая курса заслуживает твердой пятерки с минусом, а вот все, что касается решения задач в интерактивном режиме, еще очень сыро - примерно на троечку. Я пожелал авторам не останавливаться на этом и, выпуская новые обучающие CD, не забывать и про совершенствование выпущенных ранее.

   Прошел год, и история с заказом повторилась. Сотрудники "МедиаХауза" (так теперь называется бывший отдел CD-ROM холдинга "КомпьюЛинк") выпустили следующий CD-курс Леонида Боревского - физику (точнее, механику) - и в апреле прислали его мне на рецензию. Я же, как и год назад, решил временно сделать вид, что я полный чайник в физике, и проработал почти весь этот курс точно так же, как и предыдущий, то есть внимательнейшим образом прочел учебник и прорешал за компьютером половину задач по всем темам.

   Как это ни парадоксально, добавить к прошлогодней статье мне почти нечего. Предмет другой, впечатления другие, а выводы - те же. Чтобы читатель смог понять, почему так получается, я попробую копнуть немного глубже, чем мне это удалось год назад.

   Компьютер в роли репетитора

   За минувший год я просмотрел много разного софта для абитуриентов: и продукты образовательного центра "КУДИЦ", и "Открытую математику" от "Физикона", и тренажеры русского языка фирмы "РЕПЕТИТОР МультиМедиа". Все эти образовательные CD вольно или невольно исходят из такой концепции: освоение материала происходит на домашнем мультимедийном компьютере, причем все от начала до конца ученик делает самостоятельно. А если даже компьютер является не домашним, а школьным, это не меняет сути процесса: каждый ученик работает за своей отдельной машиной, а учитель выводится "за скобки": ему в этой системе места нету. Наверное, для производителей софта это правильная концепция, потому что корпоративные заказчики таких программ (школы, вузы) нынче просто неплатежеспособны, а ориентироваться приходится на индивидуальных покупателей.

   Но к чему это приводит? Школьник или абитуриент при работе с компьютерными курсами попадает в абсолютно непривычную для себя среду получения знаний. Одно дело дома прочитать учебник и затем на уроке ответить учителю (либо на занятии ответить репетитору). Репетитор и учитель - живые люди, и какими бы строгими они ни были, они чувствуют подготовленность или неподготовленность ученика и по интонациям, и по темпу изложения, и по сотне других не формализуемых признаков. Совсем другое дело, когда твои знания и умения берется оценивать чертова компьютерная железяка. Ей нет никакого дела до того, по какой причине ты допустил ошибку, действительно ли плохо выучил материал или просто случайно ткнул мышкой в соседнюю кнопку. Она фиксирует эту ошибку и терпеливо ждет, когда же ты ошибешься в следующий раз, а если и подбадривает после успехов, то как-то казенно и невпопад. Ее хронометр неумолимо тикает и не признает никаких "можно выйти". Программа разрешает во время решения задачи подсмотреть в теорию, но тоже начисляет за это какие-то штрафные баллы. И так далее...

   Все перечисленные негативные свойства присущи практически всем программам, которые стремятся проконтролировать знания ученика. От этого никуда не деться. Но в результате формируется отношение человека к обучающей программе, как к занудной дополнительной помехе: "я и так уже все знаю, учитель бы меня давно понял, так почему же я должен прилагать дополнительные усилия, чтобы убедить в своих знаниях компьютер?". И если в школе еще иногда случается так, что ученики стремятся на урок к интересному учителю, то при обучении на компьютере этого не бывает. Как говорят психологи, отсутствует мотивация к обучению. Точнее, мотивацию приходится искать снаружи. Например, постоянно помнить о том, что нужно научиться решать задачи вступительных вузовских экзаменов.

   Тело, брошенное в воду

   Помните шутливую формулировку закона Архимеда: "тело, брошенное в воду, выпирает из воды..."? А знаете, как в старину учили детей плавать? Да-да, просто бросали в воду, считая такой способ хоть и опасным, но действенным.

   Точно так же все педагоги сходятся, что единственный действенный способ, позволяющий научиться хорошо решать задачи (по физике, математике, химии или программированию) - это прорешать много задач. Это дает и необходимые знания, и навык, и уверенность в своих силах.

   Давайте посмотрим, как решаются задачи в "Курсе физики". В качестве примера я рассмотрю только одну задачу, ее номер 9.11 (девятая тема "Курса физики" - гидростатика и гидродинамика).

   9.11. Полый шар из чугуна массой 10 кг плавает в воде, погрузившись наполовину. Найти объемполости. Плотность воды равна 1000 кг/м³, плотность чугуна - 7800 кг/м³.

Рис. 1

С самого начала решения задачи мне предлагают выбрать режим решения. Режимов аж четыре штуки, но пятерку дает только один из них (см. рис. 1).

Рис. 2

Я выбрал решение задачи на "автопилоте" - это означает, что все решение за меня было проделано компьютером. Например, если в какой-то момент предлагается выбрать очередной этап решения или очередную формулу, то можно не волноваться - этот выбор будет сделан автоматически. Вот, например, скриншот восьмого шага решения (из пятнадцати) показан на рис. 2.

Рис. 3

В любой момент можно посмотреть в физическую модель процесса - иногда это бывает очень забавно, потому что в модели зачастую содержится ответ к задаче или сильная подсказка. Правда, в данном случае модель не столь интересна: статика-с... Плотности постоянны, проекции сил тоже (см. рис. 3).

Рис. 4

По ходу решения все этапы, шаги, преобразования и выкладки выписываются в отдельный протокол. То, что получается в итоге в этом протоколе показано на рис. 4.

Рис. 5

Это - "чистая" физика, не обремененная никакими выкладками. После этого на физику неумолимо наступает математика (куда ж без нее!) - рис. 5.

Рис. 6

   Если нажать на кнопку "Выкладки", выпадает еще одно окошко с преобразованиями (рис. 6).

   Теперь у читателя есть полная информация о решении данной задачи. Остается рассказать самую малость: что именно из этого решения нужно сделать "руками" в самом строгом режиме "профессор", то есть тогда, когда мы хотим получить пятерку. Оказывается, требуется очень и очень немного. Итак, еще раз запускаем решение той же задачи, выбираем "профессорский" режим и фиксируем свои действия по шагам:
   1) Выбираем этап решения: краткое условие задачи.
   2) "Составляем" план записи краткого условия, отметив несколько пунктов из предложенного меню (в этой задаче их 5, то есть нужно щелкнуть мышкой пять раз).
   3) Выбираем (из перечня, откуда же еще) силы, действующие на тело (в этой задаче - силу тяжести и силу Архимеда) и указываем их направления (еще 4 мышиных щелчка).
   4) Выбираем название следующего этапа - "Гидростатика".
   5) Составляем его план, в данном случае надо указать, что будет применяться второй закон Ньютона.
   6) Вводим формулу этого закона (одна кнопочка F, вторая кнопочка - ma, третья =0).
   7) Выбираем следующий этап - "Динамика. Силы природы".
   8) Вводим поэлементно формулу для силы Архимеда (еще три нажатия).
   9) Очередной этап: "Дополнение. Скрытые условия задачи" (если бы я еще понимал, почему эти условия названы скрытыми!)
   10) Задаем формулу для массы полого шара (два нажатия).
   11) Снова новый этап: "Заключение. Вывод рабочих формул". После нажатия на эту кнопку происходит ЧУДО: вся формульная часть решения появляется на экране от начала до конца.
   12) Еще этап: "Заключение. Проверка размерности".
   13) Указываем размерности физических величин - объема, массы, плотности...
   14) Последний выбор этапа: "Заключение: численные значения". Еще одно чудо: появились все численные результаты до предпоследней строчки.
   15) Переводим числа из стандартного вида в более привычные наименования, использующие десятичные приставки, - в данном случае авторам хочется получить ответ в кубических дециметрах.В награду за то, что у меня хватило терпения довести решение задачи до конца, под рубрикой "Переменка" появляется анекдот из школьной или студенческой жизни. (Профессор утешает студента: "Ну ничего, можно быть хорошим человеком, и не зная физики". "А можно и наоборот", - отвечает ему студент.) Спрашивается: можно ли научиться решать задачи, выполнив указанные пятнадцать действий? С одной стороны, все они осмысленны и имеют самое непосредственное отношение к решению. С другой, бред какой-то, я же не задачу решал, а просто на кнопочки нажимал. Ну хорошо, я должен помнить (то есть вызубрить) формулы соответствующих законов, но научился ли я их применять к решению задач? Иными словами, могу ли я теперь решить следующую задачу без помощи компьютерной палочки-выручалочки? Напоминаю: я - не Константин Кноп, выучивший физику сравнительно неплохо еще на школьной скамье, а "актер в образе", то есть полный чайник, прочитавший приложенный к данному курсу учебник и решивший в нем все задачи с нечетными номерами (то есть те, к которым автор приводит подробные решения). Я берусь за следующую четную задачу 9.12 - первые шесть-семь шагов иду вроде нормально, а дальше начинается осечка за осечкой. Особенно это чувствуется в конце, когда приходится делать те самые выкладки, которые компьютер тщательно скрывал от моих глаз... Я вновь и вновь утыкаюсь одним глазом в бумажку с недорешенной задачей, другим глазом - в экран с решением предыдущей задачи и пытаюсь понять, может ли повторить все эти преобразования несчастный школьник или абитуриент, который только что получил четверку или даже пятерку за свои старания по нажиманию кнопок? Иными словами, если вы получили четверку у компьютера - какая оценка вам светит на вступительном экзамене? Отсаживаюсь в сторону от компьютера, беру печатную версию "Курса физики" и сажусь решать ту же самую задачу 9.11 вручную, сверяясь уже не с "шагами" компьютерного решения, а с выписанными формулами и последовательными преобразованиями этих формул к окончательному ответу - рабочей формуле объема полости шара. Устаю от таких сверок гораздо больше, но зато получаю железную уверенность, что уж теперь-то я могу решить аналогичную задачу и не запутаюсь в выкладках.

   Выплыли. Что дальше?

   Год назад я написал о курсе математики следующее: "Внутренний протест у меня вызывала необходимость следовать каким-то одним, заранее указанным курсом. Всю жизнь я сталкивался с многовариантностью хода решения в самых разных математических задачах, - а здесь вот впервые пришлось видеть столь жесткое задание рамок. То есть я вполне понимаю, что надо научить человека добираться до цели хотя бы одним способом, а уж затем пускать его в свободное плавание. Но единственное указание автора на возможность "свободного плавания" и наличие нескольких разных способов обнаружилось только в самом конце тригонометрического учебника, и это меня сильно огорчило. Воспользуюсь любимой метафорой Л. Я. Боревского: он сравнивает решение задачи с движением по запутанному лабиринту. Увы, далеко не всегда первый шаг в лабиринте бывает шагом в правильном направлении. Очень часто приходится проделать несколько шагов, наткнуться на тупик, вернуться в начало и идти в другую сторону. Таким действиям тоже надо учиться и учить... Традиционные учебники и задачники в чем-то лучше, потому что в них отсутствие строгой алгоритмизации оборачивается неким простором для самостоятельных размышлений над задачей". Все эти соображения тоже остаются в силе, причем для физики они еще более актуальны. Нельзя уместить процесс поиска решения задачи в строго алгоритмическое прокрустово ложе. Поиск - штука нелинейная, а умение оформить решение в виде последовательных шагов приходит далеко не сразу. (Вообще говоря, если человек это умеет, то за его образование я уже спокоен...) К счастью, видимо, это понимаю не только я... В течение минувшего года компьютерщики "МедиаХауз" не стояли на месте. В ряде случаев они сознательно позволили ученику идти от условия к решению задачи не одним, а двумя или даже тремя разными путями - действительно гигантский шаг вперед по сравнению с жестким линейным алгоритмом. Но, увы, это не Рио-де-Жанейро, и никаким искусственным интеллектом программа не обладает. Говоря по-простому, разрешены только те пути, которые сумели предвидеть авторы программы.

   Вот еще одна моя прошлогодняя реплика: "Неужели нельзя было продумать организацию решения задач так, чтобы не штрафовать решателя, двинувшегося по лабиринту в нужную сторону, но либо слишком быстро, либо по параллельной дорожке? Наверное, можно было для этих случаев вставить простенькую подсказочку типа "не торопись!" или "это хорошо, но поищи другой способ"... Авторы же хотят научить, а не отбить охоту учиться". Этот воз и год спустя все там же - ибо создание действительно дружественных компьютерных задачников требует и больших усилий, и больших капиталовложений... А в ближайшее время ожидать этого от образовательного сектора не приходится, так что скажем спасибо за то, что производители CD делают хотя бы то, что они делают.

   Не хочу навязывать читателям мои выводы. Возможно, они не для всех окажутся столь однозначными, как для меня. В конце концов, каждый метод обучения имеет свои плюсы, главное - привыкнуть... Очень рекомендую каждому абитуриенту попробовать выучить школьную физику (или математику, или иностранный язык, или еще что-нибудь) при помощи компьютерного репетитора. Но потом все-таки обязательно сходите к нормальному живому репетитору или к школьному учителю. Пусть он проверит ваши знания не на специально подобранных задачках, а на таких, которые на самом деле бывают на вступительных экзаменах. Не пожалейте денег на оплату занятий с репетитором, если у вас остались хоть малейшие сомнения в своих знаниях и умениях. Возможно, когда-нибудь компьютерные программы и смогут заменить изучение предмета с учителем. Но это будет не сегодня и не завтра.