Математический пакет Maple V, впервые увидевший свет в середине 80-х годов, не претендуя на бешеную популярность, тем не менее завоевал признательность пользователей во всем мире. Обладая рядом неоспоримых преимуществ, главное из которых – возможность символьных вычислений, он до сих пор удерживает свой сегмент рынка математического обеспечения.

При разработке Maple V его создатели из канадского университета Waterloo с самого начала предполагали сделать акцент на символьных вычислениях. Не случайно название программы имеет двоякое толкование: это и сокращение от mathematical manipulation language (язык символьных вычислений), и, дословно с английского, "клен" – символ Канады. Сегодня в данной области вычислительной математики Maple V является ведущим продуктом из программ своего класса. Сравнимыми возможностями символьных вычислений обладает лишь Mathematica, но этот пакет ориентируется на другую категорию пользователей. В то же время следует отметить сходство этих программ в таких моментах, как принципы реализации интерфейса, структура и переносимость системы на различные платформы, при этом в синтаксисе команд Maple V также заметно влияние языка программирования Си, на котором было написано ядро программы Кстати, последнее обстоятельство позволяет легко внедрять систему на различных платформах: DOS, UNIX, Windows, OS/2, Macintosh, VMS...

 Помимо простого интерфейса, одним из главных достоинств программы является мощная система справочной информации. Располагая даже ограниченными знаниями о специфике работы с этой системой, пользователь легко сможет научиться с ней взаимодействовать Maple V поддерживает работу по сети, ввод данных посредством обыкновенных ASCII-файлов, а также позволяет заполнять рабочее пространство комментариями.

Все это наряду с универсальностью системы при проведении общематематических выкладок и наличием встроенного учебного пособия позволяет говорить о том, что MapleУболее всего подходит образовательным учреждениям (как-никак программа создавалась в университете). Наконец, пакет активно применяется в инженерных расчетах, а обычный для математического ПО инструментарий анализа и моделирования делает возможным использование Maple V в сфере науки и бизнеса.

Программа состоит из ядра, оболочки, библиотеки функций и приложений. Размер ядра Maple V относительно невелик – 500 Кб, что служит еще одним залогом многоплатформности. Из библиотеки системы пользователю доступно более 2000 математических операций Тематика приложений, в свою очередь, также достаточно обширна: статистика, геометрия, логика, информация о регулярно выпускаемых CD с собраниями приложений и т.д.

Технические требования пакета вполне стандартны для данного класса программ: минимальная конфигурация для Windows-версии включает 386-й процессор, 4 Мб оперативной памяти, DOS 3.1 и, разумеется, саму Windows, начиная с версии 3.1.

Интерфейс

Интерфейс программы основан главным образом на принципе "запрос-ответ" с командным вводом. В системе содержатся встроенные операторы, с помощью которых вызываются различные математические функции, строятся графики, проводятся операции с объектами Maple V.

Подобный способ ведения диалога с системой вполне логичен. Довольно удобным представляется и синтаксис ввода, приближенный к математическим нотациям. Единственная претензия – точка с запятой ("тяжелое наследие" языка Си), которая должна обязательно присутствовать в конце ввода.

Разумеется, командный интерфейс не единственный возможный в системе. В главном меню реализуются вспомогательные операции, команды редактирования и вызова помощи, настройка параметров системы и некоторые другие опции; для более специфических задач задействуются пиктограммы (последняя – скажем, при выводе графиков или иерархически организованных данных – иногда помещается в новое рабочее пространство).

Основная среда деятельности пользователя располагается в рабочем пространстве системы – Worksheet. Туда автоматически помещается вводимая и, в некоторых случаях, выводимая информация (последняя – скажем, при выводе графиков или иерархически организованных данных – иногда помещается в новое рабочее пространство).

Эта среда представляется в отдельном окне где данные редактируются, компонуются и копируются в Worksheet. При работе в последнем может вычисляться либо каждая операция по отдельности (в произвольном порядке), либо весь вводимый блок.

Приятным моментом является возможность настройки цвета и смены шрифтов для символов ввода-вывода отдельно для каждого режима (в том числе и для текста комментариев), изменения палитры графического вывода и положения источника освещения поверхностей трехмерного графика, а также оформления результатов работы в виде полноценного документа.

Символьные вычисления

Известно, что данная область вычислительной математики, по-другому называемая аналитической алгеброй, развивается сегодня весьма быстрыми темпами. Среди решаемых ею задач – выявление тригонометрических тождеств, упрощение радикалов и многих других функций, не говоря уж о банальном преобразовании выражений с приведением их к разным видам. Все это реализуется средствами Maple V основные преимущества символьных вычислений обеспечиваются в первую очередь большим количеством специальных встроенных функций.

Справочная система

В Maple V она является одной из наиболее развитых систем и заметно выделяет пакет из ряда подобных ему программ. Сложная по своей организации, она в то же время довольно проста в освоении и использовании, а главное – весьма информативна.

Система реализует различные способы вызова помощи это и привычное обращение через меню, и пиктограммы, и ввод операторов справки, и специальные функции. Само представление информации в различных режимах работы системы тоже организовано по-разному справку можно вызвать через оглавление по гипертекстовой связи или по ключевым словам непосредственно в Worksheet, можно получить сведения о пользовании подсказкой и правилах работы в пакете, доступны алфавитный указатель опций и справка по отдельной функции (причем для некоторых случаев система выводит соответствующие примеры).

В любой момент работы пользователь может обратиться к учебному пособию (tutorial), которое активизирует доступ к пунктам выводимого в Worksheet меню, предоставляющего справочную информацию как о работе в разных разделах программы (специализированных пакетах), так и целиком во всей системе, упомянутые разделы являются как бы внутренними по отношению к системе средами, предназначенными для работы в конкретных областях математики. Открыв их обыкновенной командой, вы можете обратиться к специализированным функциям данного раздела.

Язык программирования

Включение в состав математического пакета встроенного языка программирования стало сегодня едва ли не правилом хорошего тона. Разумеется, такой инструмент есть и в Maple V, хоть он и не отличается особенными возможностями. Он позволяет осуществлять простейшие операции (например ветвление по условию и организация циклов), а типы поддерживаемых данных вполне могут удовлетворить самого взыскательного пользователя здесь есть последовательности, множества, списки упорядоченные последовательности без повторов), массивы и таблицы, причем элементом послед них может быть как число, так и целое выражение.

Графика

Тут пользователь не найдет ничего нового – за исключением возможности выводить графики в отдельные окна, у которой есть как свои плюсы, так и очевидные минусы.

Прежде всего, Worksheet не 'забивается" графическим выводом в автоматическом режиме, а нужные изображения хранятся в памяти и могут быть в любой момент скопированы в рабочее пространство, далее в Maple V возможен перенос многочисленных опций работы с графиками в оконное меню (масштаб их визуализации жестко определяется размерами окна). Это все по поводу плюсов. К минусам следует отнести привычное засорение памяти и тот факт, что при открытии другого файла системного формата старые окна с графиками не сохраняются.

Система поддерживает три типа графиков контурный, плотностный и поверхностный. При их представлении кроме местоположения "источника освещения" может меняться перспектива (три варианта), система координат, а также стили кривых и поверхностей. Единственное неудобство – отсутствие режима автоматической перерисовки.

Другая возможность при работе с графикой в Maple V – анимация опция Fast graphic redraw помещает в память данные о графиках (двух- и трехмерных) для их быстрой пере рисовки. Естественно такой режим зачастую забирает большую часть свободной памяти.

Цена продукта, конечно, может показаться высокой около 840 долларов. Правами на распространение Maple V обладает фирма Waterloo Maple Software, а в России пакетом торгует, в частности, корпорация "СофтЛайн" оказавшая автору этих строк помощь при написании материала. Особая благодарность – организаторам регулярного семинара "Компьютеры в математическом образовании инженеров" созданного при кафедре высшей математики МЭИ (телефон 36272 13).