Долгое время в конструкции счетных приборов, выполняющих четыре арифметических действия, использовались ступенчатый валик Лейбница и подвижная каретка. Количество валиков зависело от наибольшего числа, которое можно было определить с помощью арифмометра. Подобные устройства были весьма громоздкими. Для уменьшения их размеров российский чиновник Однер применил зубчатые колеса с переменным числом зубцов – так был изобретен арифмометр, получивший применение во всем мире.

Легенда гласит, что в 1709 году некий венецианец Полени построил счетную машину, работавшую при помощи зубчаток с переменным числом зубцов. Узнав, что Паскаль изготовил арифметическую машину значительно раньше (хотя ее конструкция была другой), Полени свой аппарат разбил.

В 1872 году колесо с переменным числом зубцов предложил изобретатель Ф.Болдуин, позже получивший в Вашингтоне патент на свое изобретение.

Но все же наибольшую популярность завоевали арифмометры с зубчаткой, сконструированные Вильгодтом Однером. Швед по национальности, он жил в России и работал мастером экспедиции, выпускающей государственные денежные и ценные бумаги. Подписанные им документы встречаются с 1881 по 1888 год. Над арифмометром он начал работать в 1874 году, о чем позже писал в своих воспоминаниях: "После пятнадцатилетнего труда и постоянных улучшений мне удалось устроить аппарат, превосходящий значительно изобретенные моими предшественниками".

Как уже было сказано, главная особенность детища Однера заключается в применении зубчатых колес с переменным числом зубцов (это колесо носит имя Однера) вместо ступенчатых валиков Лейбница. Оно проще валика конструктивно и имеет меньшие размеры.

При умножении и сложении ручку следовало вращать на себя, а при делении и вычитании – от себя. Установочные числа появлялись в окошках, вырезанных в кожухе прибора.

Не имея возможности самостоятельно организовать производство арифмометров, Вильгодт Однер обратился к петербургской фирме "Кенигсберг и Ко". Та, в свою очередь, незамедлительно получила патент на арифмометр: в 1878 году в Германии и в 1879-м в России и других странах. (Официальной датой изобретения арифмометра считается год получения первой привилегии – 1878-й. (Однако производство аппаратов налажено не было. Фирма изготовила лишь несколько экземпляров, один из которых в настоящее время хранится в Политехническом музее в Москве.

В1890 году Однер расторг договор с "Кенигсберг и Ко" и самостоятельно взялся за производство прибора. В 1891 году он получил германский патент на свой арифмометр, а в 1897-м стал владельцем петербургского предприятия "Механический и меднолитейный завод", на котором трудилось около ста рабочих. За первый год существования предприятия было изготовлено 500 арифмометров. Так, с начала 90-х годов XIX века началось триумфальное шествие арифмометра Однера.

Умер Вильгодт Однер в 1906 году. Его предприятие перешло к наследникам и просуществовало до 1917 года.

В первой четверти нынешнего века счетные аппараты Однера под разными названиями выпускались во всем мире. Будучи основными математическими машинами, они широко применялись во многих областях деятельности человека. Стоит отметить, что в 1914 году только российский "парк" подобных аппаратов составлял 22 тысячи единиц.

В советской России арифмометры Однера изготавливались на Механическом заводе имени Дзержинского и продавались через коммерческий отдел треста "Моссредпром" (ул. Мясницкая, 20). Прибор комплектовался железным футляром (или – по желанию покупателя – деревянным, но за дополнительную плату). Арифмометр исправно служил долгие годы, лишь изредка требуя смазки.